在市政建設和環境治理工程建設中，雨水和污水管道系統常占有較大的投資比例。因此如何在滿足規定的各種技術條件下，合理設計城市排水管道系統是設計中的一個重要課題。從已定管線下的優化設計、管線的平面優化布置和雨水徑流模型的研究 3 方面論述了排水管道系統設計計算發展中出現的方法及需要解決的問題。從中可以看出，今后仍需投入大量精力來研究和完善其設計計算方法。

   排水系統是現代化城市*的重要基礎設施，也是城市水污染防治和城市排漬防澇、防洪的骨干工程。其中，生活住宅區和工礦企業的雨水和污水管道系統投資一般占整個排水系統的投資 70 %左右 。因此，設計時如何在滿足規定的各種技術條件下，盡量降低管道系統的基建費用是設計工作中的一個重要課題。

    傳統排水管道系統的設計計算方法是： 設計人員在掌握了較為完整可靠的設計基礎資料后，按照管道定線和平面布置的原則，確定出一種較為合理的污水管道平面布置圖。然后計算出各設計管段的設計流量，以水力計算圖或水力計算表及有關的設計規定作為控制條件，從上游到下游依次進行各設計管段的水力計算，求出各管段的管徑、坡度以及在檢查井處的管底標高和埋設深度。計算中，一般只是憑經驗對管段的管徑和坡度等進行適當的調整，以求達到經濟合理的目的，但其合理程度受到設計人員個人能力的限制；另一方面，大多數計算采用反復查閱圖和表的方法進行，工作效率低，時間長，不利于設計方案的優化。

   自20 世紀 60 年代開始，上在經驗總結和數理分析的基礎上，逐步建立起了各種給水排水工程系統或過程的數學模型，從而發展到了以定量和半定量為標志的給水排水工程“合理設計和管理”的階段。與此同時，對于各種類型的給水排水系統，開展了*化的研究和實踐。為了探求排水管道系統的*設計計算方法，國內外許多科研、設計、教學單位和個人進行了不少的工作，發表了大量的文章。從研究成果來看，應用計算機進行排水管道的設計計算，不僅把設計人員從查閱圖表的繁重勞動中解脫出來，加快了設計進度，而且整個排水管道系統得到了優化，提高了設計質量。所確定的*方案與傳統方法相比， 可降低 10 % 以上的工程造價。

   排水管道系統是一個龐大而復雜的系統，從已有的研究成果來看，其設計計算主要涉及到 3 方面的內容： (1) 在管線平面布置已定情況下進行管段管徑O埋深的優化設計； (2) 管線平面布置的優化選擇； (3) 雨水徑流模型的建立。合流制排水管道系統通常具備溢流設施，用以限制輸送至當地污水處理廠的水量。由于溢流出來的雨水也就近排入河道，因此從水量角度而言，合流制排水系統對于排水區域的影響與分流制雨水系統實際上是相同的。  

1已定管線下的管道系統優化設計

   對于在管線平面布置已定情況下進行管段管徑-埋深的優化設計問題， 國內外做了大量開拓性工作，取得了豐碩成果。*化方法一般分為兩種：間接優化法和直接優化法。間接優化法也稱解析*化，它是在建立*化數學模型的基礎上，通過*化計算求出*解； 而直接*化方法是根據性能指標的變化，通過直接對各種方案或可調參數的選擇、計算和比較，來得到*解或滿意解。

1.1直接優化法

   在排水管道優化設計中，應用直接優化方法者認為：雖然排水管道計算采用的水力計算公式很簡單，但是由于管徑的可選擇尺寸不是連續變化的，不能任意選擇管徑；zui大充滿度的限制又與管徑大小有關；關于zui小設計流速、流速變化(隨設計流量增加而增大) 及其與管徑之間關系的約束條件等都很復雜，也不能用數學公式來描述。因此，很難建立一個完整的求解*化問題的數學模型來用間接*化方法求解。相對而言，用直接*化方法來解決這個問題具有直接、直觀和容易驗證等優點。

1.2間接優化法

   應用間接優化方法者認為： 隨著優化技術的發展，盡管排水管道系統設計計算中存在著關系錯綜復雜的約束條件，只要對其中的某些條件適當取舍，合理地應用數學工具，就可以把它簡化、抽象為容易解決的數學模型，通過計算得出*解。根據出現的時間和使用的數學方法，間接優化方法主要分以下幾類：

1.2.1線性規劃法

   線性規劃法是*化方法中zui常用的一種算法，它可以解決排水管道設計中的許多問題，同時也可對已建成的排水管道進行敏感性分析。它的缺點是把管徑當作連續變量來處理，這就存在計算管徑與市售規格管徑相矛盾的問題。而且將所有目標函數和約束條件均化為線性函數，其預處理工作量大，精度難以得到保證。

1.2.2非線性規劃法

   為了適應排水管道系統優化設計中目標函數和約束條件的非線性特征，1972 年 Dajani 和 Gemmell建立了非線性規劃模型。該方法基于求導原則，即目標函數的導數為零的點， 就是所求的*解。它可以處理市售規格管徑，但當無法證明排水管道費用函數是一個單峰值函數時，得到的計算結果可能是局部*解，而非全局*解。

1.2.3動態規劃法

   1975 年，由 Mays 和 Yen 先把動態規劃法引入到排水管道系統優化設計中，目前該方法在國內外仍得到廣泛的應用。它在應用中分為兩支： 一支是以各節點埋深作為狀態變量，通過坡度決策進行搜索，其優點是直接利用標準管徑，優化約束與初始解無關，卻能控制計算精度，但要求狀態點的埋深間隔很小，使存儲量和計算時間大為增加。為了節省運算時間，1976 年由 Mays 和 Yen 引入了擬差動態規劃法。擬差動態規劃法是在動態規劃法的基礎上引入了縮小范圍的迭代過程，可以顯著地減少計算時間和存儲量，但在迭代過程中有可能遺漏*解，而且在復雜地形條件下處理跌水、緩坡情況時受到限制。另一支是以管徑為狀態變量，通過流速和充滿度決策進行搜索。由于標準管徑的數目有限，較以節點埋深為決策變量方法在計算機存儲和計算時間上有顯著優勢。zui初的動態規劃對每一管段管徑選取的一組標準管徑中有些管徑并不一定是可行管徑。因此發展出可行管徑法，該方法通過數學分析，對每一管段的管徑采用滿足約束條件的zui大和zui小管徑及其之間的標準管徑，構成可行管徑集合，進而應用動態規劃計算。可行管徑法使得優化計算精度得以提高，并顯著減少了計算工作量和計算機內存儲量。

   動態規劃法是解決多階段決策問題*化的一種有效方法，無論是利用節點埋深還是利用管段管徑作為狀態變量，并沒有充足的證據能夠證明階段狀態的“無后效性”“(無后效性”是指當給定某一階段的狀態時，在以后各階段的行進要不受以前各階段狀態的影響) 。因此，用動態規劃法求出的污水管道系統優化設計方案并不一定是真正的*方案。

1.2.4遺傳算法

    遺傳算法是近幾年迅速發展起來的一項優化技術，它是模擬生物學中的自然遺傳而提出的隨機優化算法。它仍采用規格管徑作為狀態變量，可以同時搜索可行解空間內的許多點，通過選擇、雜交和變異等迭代操作因子，zui終求得滿意解。一般在解決中小型管道系統優化設計時，可以求得*設計方案；盡管搜索方法具有一定的隨機性，當解決大型管道系統問題時，遺傳算法仍可以求得趨近于*解的可行方案。

    總之，在排水管道系統優化設計技術的發展過程中，間接優化法和直接優化法同時在應用著，都在不斷地改進和完善。這兩種方法的共同點是都以設計規范要求及管徑、流速、坡度、充滿度間的水力關系為約束條件，以達到費用zui小為目標。

2管線的平面優化布置

    研究人員在解決已定管線下的排水管道系統優化問題的同時就已經指出，對不同定線方案的優化選擇更具有適用價值。但由于已定管線下的設計是管線平面布置的基礎，加上目前已定管線下的優化設計計算并不成熟，造成了系統平面優化布置的進展甚微。

   zui早著手這方面研究的是J 1C1Liebman (1976) 。在他的研究中，撇開水力因素，假定每一管段管徑相同，以挖方費用為優選依據，選擇一初始布置方案，然后用試算法逐步進行調整。此后 Argaman (1973)和 Mays ( 1976 ) 在平面布置方案中引入排水線(Drainage Line) 的概念，將排水區域內與zui終出水口節點(即檢查井) 相距同樣可行管段數的節點用一根排水線連接起來。對任一排水線，上游的流量在該排水線流向下游。這樣，管線平面布置方案的優選問題轉化為zui短路問題， 可用動態規劃法求解。此模型已經考慮到水力因素，但由于排水線的引入，尋優過程的搜索范圍被限制在平面布置方案可行域中的很小一部分，即使是具有豐富設計經驗的人員亦有可能把*的方案排除在外。再加上其所需存儲zui大和計算時間長的特點， 此法仍是無法實現。1982 年，Walters 對該方法進行了改進， 曾應用于公路排水系統的設計。

    隨著時間的推移，研究人員發現，城市排水系統平面布置能夠抽象為由點和線構成的決策圖，于是轉向從圖論中尋找平面優化布置的方法。1983 年， P1R1Bhave 和J 1F1Borlow 將網絡圖論中的zui小生成數算法應用于排水管道系統平面布置方案的優選。假定系統中的每一管段具有相同的權重 ( Weight )，避開水力因素， 用定權方法來求解。1986 年， S1Tekel 和 H1Belkaya 又應用了 3 種權值來解決： (1)各管段地面坡度的倒數； (2) 各管段的管長； (3) 各管段在滿足zui小覆土條件下，按zui小坡度設計時的挖方量。分別對這 3 種權值運用zui短路生成樹算法求管線平面布置方案，再進行管徑、埋深和提升泵站的優化設計，zui后取投資費用zui小的平面方案作為*設計方案。

   對于排水管道系統所有可行的管線敷設路徑構成的圖，各管段的實際權值只有在方案確定以后才能計算出來，因此屬于圖論中的變權問題，可是到目前為止，圖論中的變權問題尚無有效的解決方法。在國內， 李貴義 ( 1986) 提出了簡約梯度法， 陳森發(1988) 提出了遞階優化設計法，這些方法也得不到令人滿意的結果。

   zui近，遺傳算法的出現為排水管道系統平面優化布置提供了可能條件，因為遺傳算法的運算機制對目標函數和約束條件沒有特殊要求。G1A1Walters已經應用遺傳算法在城市給水排水、農田灌溉、電纜和煤氣管線方面進行研究。

3雨水徑流模型方面的研究

   我國雨水管渠的設計一直沿用推理公式法，1974 年試行、1987 年修訂的室外排水設計規范都是如此規定。推理公式法的計算方法是假定管渠中水流為均勻流，求得水流在管道中的流行時間；再假定雨水在地面的水流流速等于管渠中的水流流速，降雨歷時等于地面集水時間，由暴雨公式求得下一管段的zui大設計流量。選擇一可行管徑作為設計管徑，由水力公式求得所需的水力坡度(或選擇一可行的水力坡度，來求出所需的可行管徑) 。

   推理公式法應用明渠均勻流公式進行水力計算，其zui大優點是簡單迅速。由于使用了歷史zui大降雨資料，能夠得到偏于安全的設計。但是，已有的許多研究表明，推理公式法中基于推導公式的假定不盡合理，存在一些不夠完善的地方，主要表現在以下幾個方面： (1) 沒有考慮降雨的空間變化。由于實際暴雨強度在受雨面積上的分布不均勻，當匯水面積較大時，所取的降雨歷時較長，按公式計算得出的下游管段的設計流量會出現較大的偏差。(2)理論上作了過分簡單的假設，使用者可能會不經檢驗地就借用其它地區公布的參數和常數，以便節省時間。設計因缺乏充分的實例資料，存在一定的盲目性。(3) 只能計算洪峰流量，無法推求完整的徑流過程，對雨水調節池設計、合流制排水管道溢流流量計算無法適應要求。(4) 將直接來自設計暴雨的設計重現期，轉化成排水管渠的設計重現期，這一假設并沒有被充分證實。Marsalek ( 1978 ) 、Wenzel 和Vookes (1978，1979) 指出，降雨歷時、時程分配和前期土壤含水量的選擇，對洪峰流量～頻率關系有很大影響，這些參數之間也存在著某種函數關系。(5) 不能滿足對雨水徑流水質方面的計算要求。因為高污染濃度的降雨并不一定發生在高洪峰過程線內。即使對于合流制管道，從系統溢流出的合流污水中仍然存在有大量污染物。

   近20 年來， 隨著城市徑流污染問題的日益突出,各種精度較高的城市水文、水力計算模型的建立顯得越來越重要。國外在這方面取得很大進展，許多模型已廣泛應用于雨水管道系統的規劃、設計和管理。當前西方zui的程序有[23 ] ：英國環境部及全國水資源委員會的沃林福特程序(Wallingford Pro2cedure) 、美國工程師兵團水文學中心的“暴雨”模型 ( Storage，  Treatment，  Overflow，  Runoff   ModeSTORM) 、美國環保局的雨水管理模型 ( Storm WaterManagement Mode SWMM) 等。這些模型可對整個城市降雨、徑流過程進行較為準確的量 ( 降雨與徑流量) 和質(降雨與徑流水的水質和接受水體的水質)的模擬，它們的與工程項目緊密結合，經過一段時期的經驗積累后，政府主管部門便組織協調，推出定型軟件供設計和管理人員選用。

我國對城市徑流模型的研究起步較晚，目前已有一些結合我國實際的研究成果問世。如對雨水管網模擬的擴散波簡化和運動波簡化，對地表徑流系統的模擬技術包括：等流時線法、瞬時單位線法和改進推理法。

     無論國內還是國外，在排水管道系統設計的理論計算和工程應用上均已取得很大的成果，也仍然存在著許多期待解決的問題。隨著計算技術和系統方法的發展，更好地研究排水管道系統設計計算軟件是必然的發展趨勢。